יליד וינה. אמו היתה מורה לפסנתר, ואביו מוכר נעליים. בגיל תשע התחיל שנברג להלחין יצירות לכינור. הוא למד לנגן בכלים שונים, בייחוד בצ'לו, והמשיך לכתוב, בעיקר יצירות לרביעיית מיתרים. מ- 1890 עד 1895, בעקבות מות אביו טרם עת, עבד כפקיד בנק כדי לפרנס את משפחתו. בשנת 1901 עבר לברלין והיה מנהל מוזיקלי של הקברט האמנותי אוברברטל. ב- 1903 שב אל וינה ופגש את גוסטב מאהלר, שהיה תומכו העיקרי. בווינה עבד כמורה, בין השאר לימד את המלחינים האוסטרים אלבן ברג ואנטון ווברן. בווינה, בעשור הראשון של המאה העשרים, היה שנברג חלוץ של שיטה חדשה בהלחנה, שיטת 12 הטונים – האטונליות. יצירתו לפסנתר אופוס 11 מס' 1 שסיים בשנת 1909 נחשבת ליצירה הראשונה שנטשה לגמרי את השיטות הטונליות. ב- 1911 שוב עבר לברלין והיה מורה לקומפוזיציה בקונסרבטוריון שטרן, וב- 1915, בעיצומה של מלחמת העולם הראשונה, שב לאוסטריה על מנת להתגייס לצבא. ב- 1917 שוחרר מסיבות רפואיות. אחרי המלחמה גר בווינה ובברלין לסירוגין, ומ- 1925 לימד באקדמיה הפרוסית לאמנויות.
עליית הנאצים לשלטון בגרמניה (1933) אילצה אותו להגר לארצות הברית, אחרי שהייה קצרה בספרד ובפריז. באותה שנה, לאות סולידריות ומחאה על רדיפת היהודים בגרמניה, חזר שנברג והתקרב ליהדות שרחק ממנה בגיל צעיר. בארצות הברית עבד בקונסרבטוריון מלכין בבוסטון (1934), אך במהרה עבר לקליפורניה. הוא החזיק במשרות הוראה בכירות באוניברסיטת דרום קליפורניה (1935 – 1936) ובאוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס עד 1944. נפטר בלוס אנג'לס בשנת 1951.
יצירותיו העיקריות: ליל הוד (1899); פליאס ומליסנדה (1902/3); סימפוניה קמרית במי מז'ור (1906); פיירו הסהרורי (1912); יד הגורל (1924); משה ואהרן (אופרה לא גמורה, 1930); מהיום למחר (1928/29); ליווי לקטע קולנועי (1929/30); קונצ'רטו לכינור, אופוס 36 (1934/36); קונצ'רטו לפסנתר, אופוס 42 (1942) ופנטסיה (1949). בשנותיו האחרונות הלחין גם יצירות בהשראת המסורת היהודית והשואה: כל נדרי (1938); פרלוד לסוויטת בראשית (1945); פליט מוורשה (1947); ותהילים מודרניים (1950), לטקסט פרי עטו.
שנברג חיבר גם ספרי לימוד חשובים על שיטתו המוזיקלית: תאוריה של הרמוניה, מודלים למלחינים מתחילים (1942), ויסודות בהלחנה (1911, 1967).