יליד וינה. בנו של תעשיין עשיר. את חייו הקדיש לספרות. כשרונו נתגלה על ידי תאודור הרצל שלשוא ניסה להלהיבו ולרתמו למטרה הציונית. אחרי שקיבל תואר בלשונות רומאניות, סייר צווייג ברחבי אירופה, וספג השפעה צרפתית חזקה. בימי מלחמת העולם הראשונה תמך בפציפיזם, ובכך עוסק המחזה האנטי-מלחמתי הראשון שלו, "ירמיהו". בשנת 1919 התיישב בזלצבורג, שם עברו שנותיו היפות והיצירתיות ביותר. הוא כתב סדרת מחקרים ביוגרפיים שהיו פופולרים מאד, ואת הרומן "קוצר רוחו של הלב" והסיפור "מכתב לאלמונית", אשר עובדו גם לסרטי קולנוע.
כאשר סיפחו הנאצים את אוסטריה, במרץ 1938, נהיה צווייג לפליט. הוא נמלט לאנגליה, משם לארצות הברית, ולבסוף לברזיל.
בשנת 1942 חיבר אוטוביוגרפיה ששמה "העולם של אתמול", וזמן קצר אחר כך שלח יד בנפשו בפטרופוליס שעל יד ריו דה ז'נרו.