יליד וינה, בן לאב רופא שיניים ופסנתרן קונצרטים. בשנת 1939 נמלט מאוסטריה הנאצית ובא לישראל. אמו נשארה בווינה ונספתה במחנה אושוויץ.
לסינג עבד כצלם של גני ילדים בקיבוצים. בימי מלחמת העולם השנייה שירת כצלם של הצבא הבריטי.
בשנת 1947 שב לאוסטריה ועבד כצלם עיתונות ב"אסושיאטד פרס". ב- 1951 הצטרף לקואופורטיב הצלמים "מגנום", שהיו לו משרדים בפריז ובניו יורק. עבד בעיקר עבור כתבי העת "לייף", "פיקצ'ר פוסט", "פאריז מאץ'" ו"קוויק מגזין". הוא צילם אירועים פוליטיים באירופה, בעיקר בארצות הקומוניסטיות לשעבר.
בתחילת שנות הששים השתדל להחיות באמצעות מצלמתו אישים ומאורעות היסטורים, כמו למשל חיי מוזיקאים, משוררים ורופאים ידועים.
ספר הצילומים שלו "תגליות בתבל", מורכב מצילומי אסטרונומים. לסינג הוציא יותר מארבעים ספרים, ביניהם קלסיקות כגון תולדות אוסטריה, "אימאגו אוסטריה". הוא לימד צילום בארל, בביאנלה בוונציה, וב"אוסקר קוקושקה" בזלצבורג (בית ספר קיץ).
אחרי 1976 עבד כמנחה בבית הספר לצילום באקדמיה לאמנויות יישומיות בעיר הולדתו, וינה, שם הוקם גם ארכיון התרבות והאמנויות על שמו.