פדגוג, נדבן וסוחר
צאצא של שמשון ורטהיימר, שהיה יהודי חצר רב השפעה בשלהי המאה ה- 17, ומייסדה של שושלת מכובדת.
יוזף סייע לאביו בעסק המשפחתי, ואחר נהיה לשותף בעסק ולסוחר מצליח. בזמנו החפשי למד פדגוגיה. בשנות העשרים לחייו נסע לחוץ לארץ על מנת להרחיב את אופקיו. הוא התעניין בחינוך ובייחוד בגני ילדים אנגליים, ורצה לאמץ את המודל האנגלי גם באוסטריה. כששב לווינה תרגם ספר על גני ילדים (1826/28) ויחד עם כומר קתולי יסד את הגן הראשון מסוג זה בווינה (1830). אחר יסד גנים נוספים בערים אחרות, וגם הקים אגודה לתמיכה באסירים משוחררים.
היה מעורב גם בענייני חינוך יהודיים. יסד ארגון שהקנה לאלפי ילדים יהודים מקצוע; הקים גן ילדים יהודי (1843); קרן סיוע ליתומים יהודים (1860); ועוד.
בשנות השבעים והשמונים של המאה ה- 19 מילא תפקידים בקהילה היהודית (נשיא, נאמן), ונאבק למען שוויון זכויות חברתי ופוליטי ליהודים. כבר ב- 1842 תמך באמנציפציה ליהודים, בספר שפרסם בעילום שם, משום שפרסום חומרים כאלה היה אסור. ורטהיימר חיבר ספרים נוספים בנושאים יהודיים, והיה עורך ספר השנה היהודי בשנים 1855 – 1865.
בשנת 1868 קיבל תואר אצולה מהקיסר, ואת אות כתר הברזל כהוקרה לתרומתו לאוסטריה.