יליד הולשוב, כיום ברפובליקה הצ'כית. שאף להיות רב, אבל למד לימודי חול באוניברסיטת וינה. היה מעורב במאבקים הפוליטיים של 1848-1849 ונצטווה לעזוב את וינה בשל המאמרים הרדיקליים שפרסם. כשבוטלה הפקודה, זנח את העיתונאות ונהיה למורה. ב- 1852 נעצר למשך שבועות מספר בחשד למהפכנות. שנתיים אחר כך נתמנה למורה-הדת של הקהילה היהודית בווינה.
וולף היה פעיל מאד בפרוייקטים חינוכיים ותרבותיים בקהילה, נתמנה למפקח על בתי הספר הדתיים של הקהילה, והרבה לכתוב על תולדות היהודים בבוהמיה, במוראביה ובאוסטריה, ובעיקר בווינה.