יליד הילדסהיים, גרמניה. למד בסמינר לרבנים בברסלאו (1854 – 1862). כהונתו הראשונה אחרי ההסמכה לרבנות הייתה במאגדבורג, גרמניה. בשנת 1866 הוזמן גודמן, שנחשב לקונסרבטיבי, לכהן כרב בית הכנסת לאופולדשטאט, וינה, למרות התנגדותם של האורתודוכסים. ב- 1891 נתמנה לרב הראשי של וינה, אחרי הרב ילינק.
כלפי הציונות ביטא הרב גידמן ביקורת, בעיקר על כך שנכשלה לדעתו בחיזוק האלמנט הדתי בתחייתו הלאומית של העם היהודי. לעומת זאת, נאבק במגמה להסיר מספר התפילה את האיזכורים לציון.
גידמן חיבר מאמרים חשובים שעניינם החיים היהודיים, וגם מחקר מפורסם בנושא חינוך יהודי.
רשימת פרסומים חלקית:
. Das juedische Unterrichtswesen wahrend der spanisch-arabischen Periode " (וינה 1893). מאמר זה עוסק בספרות עברית וערבית של יהודי ספרד בימי הביניים. גידמן היה בעל השכלה בפילולוגיה, בלשונות המזרח ובחקר האיסלם.
הספר " des Erziehungswesen und der Cultur der abendlischen Juden waehrend des Mittelalters und der neueren Zeit " (3 כרכים, וינה, 1880, 1884, 1888) מנתח את יחסי הגומלין שבין יהודים לנוצרים. תורגם לעברית וליידיש.
הספר " Quellenschriften zur Geschichte des Unterrichts und der Erziehung bei den deutsche Juden " יצא לאור בברלין בשנת 1892.
כתיבתו של גידמן עסקה גם בתחום ההשוואתי של תולדות הדתות:
in Juedisches im Christentum des Reformations-Zeitalters "" (וינה, 1870)
" Religionsgeschichtliche Studien " (לייפציג 1876).
שני מאמרים שמוקדשים לפולמוסים תיאולוגיים:
": Das Judentum in seinen Grundzuegen und nach seinen geschichtlichen Grundlagen dargestellt " (וינה 1902).
" Juedische Apologetik " (גלוגאו 1906), מאמר התגוננות מפני אנטישמיות דתית ופוליטית גואה.
מונוגרפיה על יהודי מאגדבורג.
בנוסף לכל אלה, פרסם גידמן עוד אינספור מאמרים בכתבי עת יהודיים, באוספים ובכרכי יובל של צונץ, גראץ ושטיינשניידר.