נולד בלמברג, גליציה, היא לבוב (היום לביב באוקראינה). למד פיזיולוגיה, פדגוגיה ופסיכולוגיה באוניברסיטת וינה ובאוניברסיטת פרייבורג, גרמניה. בשנים 1913/14 הוציא לאור מגזין לנוער בברלין, ששמו דר אנפנג. במלחמת העולם הראשונה שירת בצבא האוסטרו-הונגרי.
משחרורו מהצבא ועד 1920 היה רפורמטור בתחום החינוך, פעל למען חינוך מתקדם בהשפעת גוסטב וינקן (פדגוג ופילוסוף גרמני). באותה תקופה היה פעיל בתנועת נוער יהודית. ביוזמתו נערך בווינה כינוס נוער גדול (מאי 1918), שבעקבותיו נוסדה פדרציית הנוער היהודי באוסטריה, שברנפלד היה נשיאה. באותה תקופה היה עורך ירחון הנוער היהודי ירובעל. ב- 1918 נתמנה למזכיר המועצה היהודית הלאומית, והיה שותף גם להקמת הפדגוגיום העברי להכשרת מורים בתחומי דעת יהודיים, מייסודו של הג'וינט. אחר ניהל בית ליתומים יהודים ממזרח אירופה, שהשתתף בהקמתו, גם הוא של הג'וינט.
ב- 1920 נהיה למזכירו האישי של מרטין בובר. באותה תקופה עבד כעורך משנה של דר יודה, ויסד את המכון היהודי לחקר ההתבגרות והחינוך. בין מאמריו "העם היהודי והנוער", שנתפרסם בשנת 1920.
ברנפלד היה תלמידו של זיגמונד פרויד. בשנים 1920 – 1926 היתה לו קליניקה משלו בווינה. הוא לימד פסיכואנליזה בווינה ובברלין, ואחר גם במונטון, צרפת. בשנת 1924 נתמנה למזכיר האגודה הווינאית לפסיכואנליזה ולסגן מנהל של המכון הפסיכואנליטי בווינה.
ב- 1926 עבר לברלין והצטרף כחבר ואנליטיקאי חונך במכון הברלינאי לפסיכואנליזה. ב- 1932 שב אל וינה. בקורסים שלימד נרשמה נוכחות גבוהה מאד. גם בקרב "החוג הווינאי" של פילוסופים ואנשי רוח הרבה להסתופף.
בשנת 1934 היגר ברנפלד לצרפת ועבד בקליניקה משלו, ובמחקר. ב- 1936 עבר לארצות הברית והתיישב בסן פרנציסקו, שם היתה לו מרפאה עד 1952. באותה תקופה היה חבר ואנליטיקאי חונך במכון לפסיכואנליזה בסן פרנציסקו. ב- 1952 התפטר מהמכון ונהיה מרצה בבית הספר לרפואה באוניברסיטת קליפורניה. כמו כן היה חבר צוות בבית החולים הר ציון. יחד עם רעייתו פרסם מאמרים חשובים על שנות היצירה המוקדמות של פרויד, אשר שולבו בביוגרפיה של פרויד שחיבר ארנסט ג'ון.