יליד וינה, בנו של ויקטור אדלר, ממנהיגי התנועה הסוציאליסטית האוסטרית. יהודי מומר, למד – וגם לימד – פיזיקה בשווייץ.
בילדותו המיר את דתו לנצרות, ובהמשך חייו זנח אותה. ב- 1911 שב לאוסטריה והתקרב לפוליטיקה. בימי מלחמת העולם הראשונה התנגד למדיניות מפלגתו, אשר תמכה בגרמניה.
ב- 1916 התנקש בחייו של ראש הממשלה, הרוזן קארל פון שטורך ונידון למוות, אולם שוחרר ב- 1918, כשהתפרקה המונרכיה.
אדלר היה ממייסדי איגוד הפועלים הבינלאומי השמאלי של המפלגות הסוציאליסטיות ב- 1921, ומזכיר האינטרנציונל הסוציאליסטי ומפלגת הלייבור בשנים 1923 – 1939. בתקופת מלחמת העולם השניה חי בארצות הברית. אחרי המלחמה שב לאירופה. הוא היה נשוי ליהודיה, וקיים קשרים עם ציונים, אבל לא האמין ברעיון של מדינה יהודית עצמאית.