יליד וינה. אביו, יוזף, היה כנר ושרטט. גוסטב סיים לימודיו באוניברסיטת וינה והיה כותב פרילאנס בברלין ובווינה. חיבר מחזות וליבריות לאופרטות שהוצגו בברלין ובווינה. בין יצירותיו:
Der Hampelman, 1923
Sand, 1932
Die Dame mit dem Regenbogen, 1933
בשנת 1939, אחרי סיפוחה של אוסטריה אל גרמניה הנאצית (מרץ 1938), נאלץ בר לגלות מאוסטריה. הוא היגר לארצות הברית דרך הולנד ואנגליה. ב- 1942 יסד והנהיג את הליגה האמריקנית של סופרים ומלחינים מאוסטריה.
ב- 1946 הצטרף בר למפלגה הדמוקרטית ונבחר שלוש פעמים לחבר ועידת המחוז של אזור 15 בניו יורק. במקביל לפעילות פוליטית המשיך לכתוב רומנים, מחזות ותסריטים. את הליבריות שכתב הלחינו ג. ויינברגר, ז'אן גילברט, א. קוונקה, אוסטקר שטראוס, רוברט סטולץ, גיסלר ואחרים.