רופא אזניים
יליד וינה ובוגר אוניברסיטת וינה (1900). במשך חמש שנים עסק במחקר בבתי חולים בפרנקפורט ע"נ מיין, בהיידלברג ובפרייבורג, ואז שב לווינה והתמחה במרפאת האזניים ע"ש פוליצר. עד 1914 הרחיב את מחקרו לכל היבטי הפיזיולוגיה והפתולוגיה של האוזן הפנימית. תגליתו החשובה היתה שיטה לבדיקת כל אוזן פנימית בנפרד, על ידי שימוש במים קרים וחמים. הוא גם היה הראשון שכתב על ניתוח לטיפול באוטוסקלרוזיס. גילה את הקשר בין תפקודי האוזן הפנימית והצרבלום (המוחון) בשמירה על שיווי המשקל של הגוף, ובדרך זו הניח גם את הבסיס לאיבחון מחלות בצרבלום. בראני היה הראשון שהשתמש בשיטות נתיחה חדשות לאפשר לגלי קול להגיע לאוזן הפנימית.
בתקופת מלחמת העולם הראשונה שירת כרופא צבאי בצבא אוסטרו-הונגריה. ב- 1915 נפל בשבי הרוסי, ובדיעבד גילה כי באותה תקופה הוענק לו פרס נובל ברפואה. כשששמעו על כך הרוסים שיחררו אותו (1916) בהסכם חילופי שבויים.
בשל מוצאו היהודי, לא הגיע לדרגת פרופסור מן המניין בווינה, אולם בשנת 1917 נתמנה לפרופסור לרפואת אזניים באוניברסיטת אופסלה בשבדיה.
מאמריו עוסקים בפתולוגיה ופיזיולוגיה של האוזן הפנימית, ביניהם:
Der primaere Wundnaht bei Schussverletzungen des Gehirns, 1916
Die Radicaloperation des Ohres ohne Gehoergangplastik bei chronischen Mittel-phreiterungen, 1923
רק לקראת סוף חייו, כשעלו הנאצים לשלטון, החל בראני להתעניין ביהדות. בצוואתו הוריש את ספרייתו יקרת-הערך לבית הספרים הלאומי בירושלים.