יליד ברואן במוראביה. עם סיום לימודיו נתמנה למרצה בפילולוגיה קלאסית באוניברסיטת וינה, וכיהן במשרה זו במשך עשרים שנים, עד 1901. בשנת 1882 נבחר לאקדמיה למדעים. חיבר ספרים על פילוסופיה יוונית, החשוב שבהם שלושה כרכים שמתארים את תולדות הפילוסופיה היוונית מראשיתה ועד אריסטו, על רקע התפתחות התרבות היוונית והתרבות העתיקה. הספר תורגם ללשונות רבות ונחשב לאחת העבודות הבסיסיות בתחום.
גומפרץ היה מעורב גם בפוליטיקה וישב בבית הנבחרים העליון, מטעם הליברלים. בעניינים פנים-יהודיים התנגד בחזקה להרצל ולציונות וצידד בהתבוללות.
בנו של תאודור, היינריך, הוציא לאור ספר ובו קורות חיים ומכתבים של אביו. גם הבן (1873 – 1942) היה פילוסוף, הוא נטבל לנצרות בילדותו. עד שנת 1934 לימד פילוסופיה בווינה, ואז פוטר משום שסירב להצטרף למפלגת "חזית המולדת" של דולפוס. ב- 1938, בעקבות סיפוחה של אוסטריה אל גרמניה הנאצית, היגר היינריך לארצות הברית. הוא פרסם ספרים ומאמרים רבים, ביניהם "מחקרים פילוסופיים" (1953).