נכדו של הרב צבי הירש חיות ואחיינו של יצחק חיות, רבה של ברודי.
פרץ חיות נולד בברודי והתחנך אצל אביו ודודו, חינוך יהודי וגם כללי.
למד בסמינר התיאולוגי היהודי בווינה ובאוניברסיטת וינה, ואחר היה מורה בלבוב, לימד מקרא והיסטוריה יהודית בבית הספר לרבנים בפירנצה, איטליה, ולימד עברית באוניברסיטת פירנצה (1904).
ב- 1912 נתמנה לרב של טרייסט ויסד שם כתב-עת יהודי (שכתב בעצמו). באיטליה עסק גם בפעילות ציונית באיטליה, וכתב מאמרים על ציונות.
ב- 1918 שב אל וינה ונתמנה למשנה לרב הראשי, ובמהרה לרב הראשי של וינה. בתפקיד זה כיהן עד למותו. וינה היתה אז הקהילה היהודית השניה בגודלה באירופה, והתפקיד היה נכבד ומחייב. למעשה היה פרץ חיות מנהיגה הרוחני של יהדות אוסטריה.
הוא סייע ליהודים שנפגעו בימי מלחמת העולם הראשונה בווינה ובטרייסט, והמשיך לסייע להם בתקופת השפל הכלכלי שאחרי המלחמה.
החינוך עמד בראש מעייניו והוא הקים שני בתי ספר יסודיים ותיכון אחד, שנקרא על שמו אחרי פטירתו. בנוסף, לימד מקרא בעברית בפדגוגיום העברי.
בשנת 1920 השתתף כמנהיג ציוני בוועידת השלום בסן-רמו, ונבחר שם ליו"ר ועד הפעולה (1921 – 1925).
היהודים האמידים והמתבוללים לא אהדו את דעותיו הציוניות, ואילו היהודים החרדים לא קיבלו את תפיסתו הליברלית-ציונית. אבל בקרב הנוער קנה לו פרץ חיות, שהיה אדם ומורה כריזמטי ביותר, מעריצים רבים.