נולדה בווינה, בת למשפחה מוזיקלית. אביה ארנולד רוזה הקים את "רביעיית רוזה", ואמה ג'סטין מאהלר הייתה אחותו של המלחין גוסטב מאהלר. אחיה, פסנתרן ומנצח, נחשב לחלוץ בתחום התרפיה המוזיקלית. הוא הצליח להימלט אל ארצות הברית לפני מלחמת העולם השנייה.
אלמה מריה הירבתה להופיע כסולנית. היא נישאה לכנר הנודע ואזה פריהודה ועמדה במרכזו של הרכב הנשים "וינר ולצרמונדל".
לאחר סיפוחה של אוסטריה אל גרמניה הנאצית (ה"אנשלוס" במרץ 1938) נמלטה ללונדון, ומשם הגיעה להולנד. כשכבשו הגרמנים את הולנד נמלטה לצרפת. הגרמנים עצרו אותה ושלחוה למחנה ההשמדה אושוויץ. אפילו שם עסקה רוזה במוזיקה וניצחה על תזמורת הנשים (סתו 1943). היא נספתה במחנה (כנראה נפטרה מהרעלת מזון). אחרי מותה ירדה קרנה של התזמורת והנשים הועברו לברגן בלזן. מבין 47 המוזיקאיות בתזמורת שרדו את השואה רק 11.