נולד בלמברג, גליציה (היא לבוב, היום לביב באוקראינה). גדל והתחנך כיהודי. בשנת 1930 התנצר לקתוליות.
בשנים 1901 – 1906 למד בבית הספר הטכנולוגי הגבוה בווינה. ב- 1907 קיבל תואר דוקטור לפילוסופיה וכעבור שנה נתמנה למרצה בבית הספר הגרמני הגבוה בברון, מוראביה (היום ברנו, הרפובליקה הצ'כית). בשנים 1909 – 1918 היה מרצה עמית באוניברסיטת שטרסבורג בצרפת (אז בגרמניה). באותה תקופה (1913) לימד את הקורס הראשון במכניקת הטיסה. במלחמת העולם הראשונה שירת כקצין תעופה בצבא אוסטרו-הונגריה.
פון מיזס ארגן את חיל האויר האוסטרי ובנה מטוסים עם מנועי 600 כ"ס. אחרי המלחמה, בשנת 1919, היה פרופסור מן המנין בדרזדן, גרמניה. בשנים 1920 – 1933 לימד באוניברסיטת ברלין וניהל את המכון למתימטיקה שימושית. 1920 יסד (וערך עד 1933) כתב עת למתימטיקה שימושית ולמכניקה. היה גם חבר פעיל ב"חוג הווינאי" ובאקדמיה הפרוסית למדעים.
ב- 1933 עבר מיזס לטורקיה ולימד (כפרופסור מן המנין) מתימטיקה טהורה ושימושית באוניברסיטת איסטנבול.
בשנת 1939 היגר לארצות הברית. עד 1953 היה חבר פקולטה באוניברסיטת הארווארד ובשנת 1939 נתמנה לפרופסור למתימטיקה. מ- 1944 לימד ארודינמיקה ומתימטיקה שימושית בגורדון מק'קיי (מ- 1953 פרופסור אמריטוס). בשנים 1940 – 1943 לימד גם ב MIT (מכון מסצ'וסטס לטכנולוגיה). בשנים 1948 – 1953 עבד כעורך משנה של "חידושים במתימטיקה שימושית". במקביל עבד עבור צבא ארצות הברית והצי, ובוועדת היועצים הלאומית לאוירונאוטיקה.
מיזס נחשב למומחה ללא עוררין בטיסה ממונעת. ערך מחקרים באוירודינמיקה, אוירונאוטיקה, וגם בסטטיסטיקה והתסתברות, תחומים בעלי זיקה עקיפה לתעופה. גם במחקרים בפילוסופיה ובספרות שלח ידו. היה חבר במכון האוירונאוטי; במכון למתימטיקה וסטטיסטיקה; באגודה האמריקאית למהנדסי מכניקה; ועוד.
פרסים: דוקטור של כבוד מהאוניברסיטה החפשית של בריסל (1934); מהטכניון של וינה (1951); מאוניברסיטת איסטנבול (1952); מאסטר של כבוד מאוניברסיטת הארווארד (1946).
אחדים מפרסומיו הרבים:
Elemente der Technischen Hydromechanick, Leipzig, Berlin, 1914
Fluglehre, Berlin, Vienna, 1918
Die Differential und Integralgleichungen der Mechanik und Physic, Braunschweig, 1925-27
Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit, Vienna, 1928
Vorlesungen aus dem Gebiet der angewandten Mathematik, Leipzig, Vienna, 1931
Kleines Lehrbuch des Positivismus, The Haag , Chicago , 1939
Fluid Dynamics, (Providence, R.I, 1942
Theory of Flight, New York, 1945
Briefe an Baronesse von O by Rainer Maria Rilke, New York, 1946
Briefe, Verse und Prosa aus dem Jahre 1896, New York, 1946
Rilke in English, a Tentative Bibliography, Cambridge, Maas, 1946
Positivism: A Study in Human Understanding, Cambridge, Mass, New York, 1951