נולד והתחנך בווינה. פרופסור מן המניין לגניקולוגיה ומיילדות משנת 1910.
פיתח שיטה להסרת קרצינומה מצואר הרחם, "ניתוח ורטהיים". הכניס חידושים נוספים, למשל ניתוח לתיקון תנוחה אבנורמלית של הרחם, והפרדת רחם. בזמנו נחשב ורטהיים למנתח המעולה ביותר בתחום הגניקולוגיה.
עסק גם בתחום הבקטריולוגיה, והצליח למצוא מצע לתרבית של בקטריית הזיבה.