נולד בדצמבר 1834 בבודפשט, למשפחה יהודית אמידה. בצעירותו למד ליטוגרפיה בבית הספר לאמנויות. אביו איבד את עושרו וזוננטל החל לעבוד בשוליית חייטים. בגיל 16 עבר לווינה.
לאחר שחזה, מרותק, במחזה בהשתתפות השחקן המפורסם בוהומיל דוויזון, שהיה בשיא הקריירה, בתפקיד הראשי, החליט זוננפלד שגם הוא רוצה להיות שחקן. הוא הציג את עצמו בפני דוויזון, שהופתע מתעוזתו של הצעיר. הוא בחן אותו והמליץ עליו להיינריך לאובה, במאי ה"בורגתיאטר". עד 1851 הופיע זוננטל בטימישוואר, טרנסילבניה (אז בהונגריה). במשך שנתיים שיחק בתיאטראות גרמניים בעיירות הונגריות. אחר הופיע באוסטריה ובגרמניה. ב- 1856 הזמין לאובה את זוננטל לשחק בבורגתיאטר. תפקידו הראשון, הזניח למדי, היה מרטימר במחזה סטיוארט מריה. אולם ב"דון קרלוס" קצר הצלחה, וקיבל חוזה קבוע, שנמשך למעשה כל חייו. ב- 1870 החל לביים מחזות, ונהיה במאי ראשי. ב- 1887 נתמנה למנהל הבורגתיאטר.
זוננטל היה אמן מעולה מסגנון הפאתוס הישן. בתחילה הצטיין במחזות מודרנים אולם את המוניטין בהמשך צבר במחזות מאת שייקספיר, גתה, שילר, איבסן ושו. בין תפקידיו הבולטים רומאו, מקבת, ולנשטיין, נתן החכם, אותלו, פיאסקו, פאוסט, טל, קלאוויגו, ריצ'רד השני, הנרי השש, ועוד. תפקידו הנודע ביותר היה אוריאל אקוסטה.
עבודתו אפשרה לו עמדה מכובדת בחברה הגבוהה, וגם גישה לחצר המלוכה. בווינה ערכו לכבודו חגיגה גדולה לרגל עשרים וחמש שנות פעילות. הקיסר העניק לו תואר אצולה. אולם ב- 1896, חיבלו האנטישמים באירוע לציון 40 שנים בבורגתיאטר, משום שהתנגדו להענקת תואר אזרח של כבוד של העיר וינה.
כל חייו היה זוננטל יהודי באורחותיו. שוב ושוב עמד בנסיונות לשכנע אותו להתנצר. בשנות ה- 90 של המאה ה- 19, היה חבר בארגון שמטרתו הייתה שימור של אמנות יהודית ושל שרידים היסטורים יהודים.
אדולף ריטר פון זוננטל נפטר בפראג בשנת 1909.